Не подумал, что шестерня пластмасовая. Тогда тем более греть её вместе с валом нельзя ни в коем случае! Из-за этого потом диаметры и не совпадают, шестерня на валу подплавляется. Вал охлаждают, это априори, можно в морозильнике, а потом шестерню можно опустить в кипяток (это всего 100 градусов), только не надолго и так, чтобы не касалась вала.
Что-то мне сомнительно, что 100 градусов хватит, тем более шестеренка-то маленькая, вал все-равно с ней вместе нагреется. Я думаю надо греть вал, пока она в месте соприкосновения не подплавиться. А диаметры не совпадают - не проблема, потом все равно на клей сажать придется.