Ну что-ж вроде как, поблему вновь удалось забодать.
Вердикт - бендикс.
В "новом" стартере, при разборке выяснилось, что опорная часть бендикса (та на которую давит рычажок от втягивающего) немного подкисла, из-за чего вынуть бендикс из оправы оказалось очень непросто (хотя на "нормальность" выдвигания шестерни это вроде не влияло). В добавок к этому, на внешней (толстой)шестерне, за котрую крутит мотор стартера, наблюдался существенный продольный и очень малый радиальный люфт и похоже, всвязи с этим, именно она слетала с оси мотора стартера, издавая неприятные звуки. То есть, проблема крылась в контакте вала стартера и бендикса, а не бендикса и маховика.
Проблема была решена заменой бендикса со старого стартера.
Огромное спасибо всем еще раз!

Skoda Felicia 1.6 AEE 1997 универсал.