Если биение руля появилось у тех, кто прошивал рулевую рейку на ПО от Октавии РС (или иные варианты), нужно правильно сделать адаптацию датчика G85, в таких случаях биение проявляется на скоростях от 100 км/час.
Подробности читать - ТУТ
Во всех остальных случаях - проблема может крыться в балансировке, качестве колес (диски, резина) вплоть до разницы веса секретки и болта (проверяется заменой секреток на обычный болт).
Проверить рулевые наконечники. (авто попавшие в ДТП не рассматриваю, в силу того, что там могло быть все, что угодно).
Если вы заменили задние сайлент-блоки передних рычагов со штатных на усиленные или спортивные, это само по себе обостряет реакцию руля на качество дорожного полотна и может восприниматься как "появилась вибрация".
Увод в сторону, в большинстве случаев, связан с особенностями геометрии дорожного полотна. (увод вправо при резком ускорении не рассматриваю).
ИМХО.